电子地图地理坐标系统及相关算法的JavaScript实现

在开发LBS相关应用的时候,如果不了解国内对于电子地图的另外一套坐标系统,就可能掉进坑里不能自拔。简记自己参与的项目中遇到这个坑时做的调研工作,以及使用的一些算法。这些算法在其他博客里以C++或者Java实现,这里使用JavaScript实现,以供使用各家地图JavaScript API时参考。

目前的方法误差都较大(10米量级),等待更好的拟合公式吧。

三种坐标系统的概念

WGS84
World Geodetic System 1984,即世界大地坐标系。GPS所采用的坐标系是美国国防部1984年世界大地坐标系,简称WGS84。

GCJ-02坐标系
GCJ-02坐标系,即火星坐标系统。这是中国境内使用的针对电子地图的国家保密坐标系统。其对真实的地理坐标(例如GPS坐标)进行人为的加偏处理。其初衷似乎是为了保护国家安全。不过火星坐标也是很容易就可以转换为WGS84坐标系统的,所以很难说有什么“保密”作用在里头。

BD-09
百度地图在火星坐标系的基础上又一次进行了偏移处理。形成自己的坐标系统,BD-09。百度地图服务对此有所介绍,百度LBS开放平台常见问题

2.2 百度采用何种坐标体系?
百度地图api中采用两种坐标体系,经纬度坐标系和墨卡托投影坐标系。前者单位是度,后者单位是米,具体定义可以参见百科词条解释:http://baike.baidu.com/view/61394.htmhttp://baike.baidu.com/view/301981.htm

各地图服务商所采用的坐标系统

  • 火星坐标系: 高德地图,搜狗地图,谷歌地图,腾讯地图
  • 百度坐标系: 百度地图

WGS to GCJ-02

下面的代码给出了将原始GPS经纬度坐标转换为火星坐标系下的坐标的方法。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
var PI = Math.PI;
var A = 6378245.0; /* 地球平均半径,米 */
var EE = 0.00669342162296594323;
var X_PI = PI * 3000.0 / 180.0;
/**
* 判断是否在中国境内
*/
function outOfChina(lon, lat){
if (lon < 72.004 || lon > 137.8347){
return true;
}
if (lat < 0.8293 || lat > 55.8271){
return true;
}
return false;
}
/**
* 纬度偏移
*/
function transformLat( x, y){
var ret = -100.0 + 2.0 * x + 3.0 * y + 0.2 * y * y + 0.1 * x * y + 0.2 * Math.sqrt(Math.abs(x));
ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0;
ret += (20.0 * Math.sin(y * PI) + 40.0 * Math.sin(y / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
ret += (160.0 * Math.sin(y / 12.0 * PI) + 320 * Math.sin(y * PI / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
return ret;
}
/**
* 经度偏移
*/
function transformLon( x, y){
var ret = 300.0 + x + 2.0 * y + 0.1 * x * x + 0.1 * x * y + 0.1 * Math.sqrt(Math.abs(x));
ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * x * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * x * PI)) * 2.0 / 3.0;
ret += (20.0 * Math.sin(x * PI) + 40.0 * Math.sin(x / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
ret += (150.0 * Math.sin(x / 12.0 * PI) + 300.0 * Math.sin(x / 30.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
return ret;
}
/**
* 转换函数,输入:WGS坐标的经纬度
*/
function transformGPS2Mars(wgLon, wgLat){
var mgLon, mgLat;
if (outOfChina(wgLon, wgLat)){
mgLat = wgLat;
mgLon = wgLon;
}else{
var dLat = transformLat(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0);
var dLon = transformLon(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0);
var radLat = wgLat / 180.0 * PI;
var magic = Math.sin(radLat);
magic = 1 - EE * magic * magic;
var sqrtMagic = Math.sqrt(magic);
dLat = (dLat * 180.0) / ((A * (1 - EE)) / (magic * sqrtMagic) * PI);
dLon = (dLon * 180.0) / (A / sqrtMagic * Math.cos(radLat) * PI);
var mgLat = wgLat + dLat;
var mgLon = wgLon + dLon;
}
console.log('WGS-84: ( ', wgLon, ', ', wgLat, ') ==> GCJ-02: (', mgLon, ', ', mgLat, ')');
return {
lonMars: mgLon,
latMars: mgLat
};
}

GCJ-02 to BD-09

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
/* 火星坐标 到 百度地图坐标的转换算法
* input:
* gg_lon, GCJ-02 longitude,火星坐标系经度
* gg_lat, GCJ-02 latitude, 火星坐标系纬度
* return:
* 百度坐标
*/
function bd_encrypt(gg_lon, gg_lat){
var X_PI = Math.PI * 3000.0 / 180.0;
var x = gg_lon, y = gg_lat;
var z = Math.sqrt(x * x + y * y) + 0.00002 * Math.sin(y * X_PI);
var theta = Math.atan2(y, x) + 0.000003 * Math.cos(x * X_PI);
var bd_lon = z * Math.cos(theta) + 0.0065;
var bd_lat = z * Math.sin(theta) + 0.006;
return {
bd_lat: bd_lat,
bd_lon: bd_lon
};
}

测试验证

终端设备会上传自己的GPS坐标以及相应的经过内置算法加密后的火星坐标。

GPS坐标 -> 火星坐标

使用上面实现的算法对某坐标进行转换,结果与设备自己上传的火星坐标相比,可以保证1E-04的精确度。小数点后第5位有所不同。

火星坐标 -> 百度坐标

将根据上面的算法得到的计算结果,与百度提供的坐标转换的结果相比,也是有1E-04的误差。估算对应的实际距离:

1
误差 ≈ 6378245 * Math.PI / 180.0 * 1E-04 = 11.13米

也就是说此方法与百度自己提供的方法相比,有11米左右的转换偏差。

Share